做座基于笛卡儿网格的六自由度运动模拟

基于笛卡儿格的六自由度运动模拟

预测自由无约束物体或部分约束物体的运动轨迹是计算流体力学的重要内容。对该问题的模拟涉及积分求解Newton－Euler 方程，该方程描述了刚体在外界气动力和其它外部力作用下的六自由度运动规律。该问题的模拟有很多重要的应用，包括飞机外挂物分离，航天飞机发射时的助推器脱落，飞机座舱盖或遮板的抛离，以及飞行控制系统的模拟。很多计算流体力学技术用于物体六自由度问题的模拟，包括结构重叠企业还没有正式投产便已尝到甜头格，非结构四面体格和棱柱/笛卡儿混合格。本文的将介绍一种模拟六自由度运动的综合软件包，该软件采用无粘笛卡儿嵌入边界方法。

为了验证该六自由度模拟软件包的计算能力，对美国海军GBU－31 联合直接攻击武器JDAM）从F/A－18C 上分离的过程进行了数值模拟，如图1。JDAM 的跨音速分离被美国海军作为挑战CFD 模拟能力的高难度算例，因为该分离行为很难用常规的外挂分离模拟程序来进行可靠的预测。JDAM 分离是一个很有吸引力的演示算例，因为它包含复杂的飞机外形，又有飞行遥感测量定量数据和实验照片定量数据，同时，该问题已被大量其它的CFD方法计算过。

图 1 在F/A-18C机翼挂架上的美国海军GBU-31联合直接攻击武器（JDAM），黑绿色腹鳍和中间的托架上带有JDAM CPS导航增强系统，它是常规设备的改型，上图的型号是MK－84

计算状态

模型原始外形由一套结构化第1：看的曲面片构成，首先将其转化为由非结构三角格组成的封闭表面。完整的F/A-18C 飞机的所有主要几何部件都被建模，包括尾翼、翼尖导弹AIM－9和导弹滑轨、带边条的机翼、边条导流片、带边界层吸除孔的进气2018年8月8日晚道、机翼内挂架及架上外挂燃料箱（EFT）、机翼外挂架及GBU－31 JDAM。但是，该布局不包括翼尖导弹。

采用自动笛卡儿格方法，三角表面格用于建立非结构笛卡儿体格。比较薄的几何部分将要加密格，而离模型远的区域格相对较粗。模型几何表面与规则笛卡儿格相交，形成的多面体构成内边界。模型内部的格被去除。固壁边界条件设置在切割格的多边形上。

除了在几何体的特殊部分加密格，在F/A-18C 周围的重要部件处也要预设加密区以

图2 在机翼挂架下初始位置处的GBU-31/JDAM，表面三角剖分后的放大图

图3 笛卡儿体格切面

本数值模拟采用基于笛卡儿格的无粘并行多重格流动求解器。六自由度模块将刚体运动分解为质心的平动和绕质心的转动。质心位置由惯性系里的Newton 运动定律来描述，而物体的转动部分由数值积分物体体轴系内的Euler 方程来确定。物体的旋转位置由Euler参数表示，通过数值积分角速度来得到。此外，还可以在外部气流坐标系或体轴系下确定一般外部作用力。

JDAM通过皮托弹射器来从挂架上弹出，该弹射器位于外挂质心前-10.11in，质心后9.89in。弹射器工作时将伸出6in，每个弹射器的作用力都是其行程的多项式函数。随着外挂逐渐从挂架脱离，在气动力作用下，开始下俯、偏航，从而引起每个弹射器的行程响应是不对称的。本文对弹射器对外挂运动的响应也进行125丙烯酸酯建筑密封膏了建模，每个皮托弹射器都是时间的函数。与以往的模拟一致的是本弹射器模型是有限的，因此在外挂下落的初始时刻，即使有一点误差也会随着模拟的推进而被放大。为了得到更加实际的外挂分离轨迹，研究人员已经修改了弹射器模型，或者计算JDAM轨迹。物理上，JDAM是受到弹射机构的约束的，但是在简化模型里没有考虑这个问题。比如，由于后弹射器的限制，JDAM不允许无限制的低头下俯。

尽管本文的工作的重点不是去发展F/A-18C JDAM 的弹射器模型，但是用一个已知不精确的弹射器模型计算外挂分离还是意义不大。因而，需要修改弹射器模型，以将机翼挂架和弹射机构的约束条件考虑进去。假设在弹射器加速的时候（大约0.0